Considere 100 alunos dos cursos de Computação e Matemática que cursam a disciplina de Probabilidade e Estatística. Desses alunos, 10 são homens e são do curso de Computação, 40 são mulheres e são do curso de Matemática. Ao todo são 60 mulheres. Um indivíduo é selecionado ao acaso.
Qual a probabilidade de estar cursando Computação dado que é homem?
Qual a probabilidade de estar cursando Computação dado que é homem?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Temos 100 alunos de Computação e Matemática na disciplina de Probabilidade e Estatística. Desses, 10 são homens de Computação, 40 são mulheres de Matemática, e ao todo há 60 mulheres. Sorteamos um aluno ao acaso. Qual a probabilidade de que ele esteja em Computação, dado que é homem?”
Conteúdo: Probabilidade condicional.
O que precisamos:
Conteúdo: Probabilidade condicional.
O que precisamos:
- Montar quantos homens e mulheres há em cada curso;
- Usar a definição de probabilidade condicional
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quantos homens existem no total.
– Total de alunos = 100
– Total de mulheres = 60
Logo, total de homens = 100 – 60 = 40 homens.
– Total de alunos = 100
– Total de mulheres = 60
Logo, total de homens = 100 – 60 = 40 homens.
Passo 3
Agora, quantos desses homens estão em Computação?
O enunciado já falou: 10 são homens e fazem Computação.
Então:
– #(Homens ∩ Computação) = 10
– #(Homens) = 40
O enunciado já falou: 10 são homens e fazem Computação.
Então:
– #(Homens ∩ Computação) = 10
– #(Homens) = 40
Passo 4
Vamos traduzir isso em probabilidades sobre o universo de 100 alunos:
Passo 5
Aplicando a fórmula da probabilidade condicional, onde
A = “está em Computação”
B = “é homem”:
A = “está em Computação”
B = “é homem”:
Resposta
A probabilidade de o aluno ser de Computação, sabendo que é homem, é
ou 25%.