Considere as afirmativas:
I. Em um processo reversível, a entropia do sistema isolado não muda.
II. Todos os processos naturais tendem a aumentar a entropia total do Universo.
III. A expansão livre de um gás ideal é um processo reversível. Assinale a alternativa correta:
◯ a) Apenas I é verdadeira.
◯ b) Apenas II é verdadeira.
◯ c) Apenas III é verdadeira.
◯ d) I e Il são verdadeiras.
◯ e) II e III são verdadeiras
I. Em um processo reversível, a entropia do sistema isolado não muda.
II. Todos os processos naturais tendem a aumentar a entropia total do Universo.
III. A expansão livre de um gás ideal é um processo reversível. Assinale a alternativa correta:
◯ a) Apenas I é verdadeira.
◯ b) Apenas II é verdadeira.
◯ c) Apenas III é verdadeira.
◯ d) I e Il são verdadeiras.
◯ e) II e III são verdadeiras
Passo 1
O enunciado apresenta três afirmativas e pede que escolham qual alternativa está correta. As afirmativas são:
- I. Em um processo reversível, a entropia do sistema isolado não muda.
- II. Todos os processos naturais tendem a aumentar a entropia total do Universo.
- III. A expansão livre de um gás ideal é um processo reversível.
Informações relevantes dadas (explícitas nas afirmativas):
- Falamos de processos reversíveis e naturais (espontâneos).
- Aparece o conceito de sistema isolado e o conceito de entropia do Universo (sistema + vizinhança).
- É citado um processo específico: expansão livre (Joule) de um gás ideal.
Passo 2
Entendendo entropia e como calculá-la (aula curta e prática).
- Entropia é uma função de estado que mede a “desordem” termodinâmica ou, melhor, a quantidade de energia que não pode ser convertida em trabalho útil. Em cálculo termodinâmico usamos a definição diferencial para processos reversíveis:
onde
-
é a variação infinitesimal de entropia do sistema, -
é a quantidade infinitesimal de calor trocada de maneira reversível, -
é a temperatura absoluta (em Kelvin) na qual ocorre essa troca.
Explicando com calma: essa fórmula diz que, para um caminho reversível entre dois estados, podemos calcular a variação de entropia integrando a quantidade de calor reversível dividida por a temperatura. A entropia é função de estado, então o valor depende só dos estados inicial e final, não do caminho tomado.
Passo 3
Aplicando o conceito ao caso de sistema isolado (verificando a afirmativa I).
- Definição prática: um sistema isolado não troca nem calor nem trabalho com o exterior, portanto
para qualquer processo do sistema. - Se o processo que ocorre no sistema isolado for reversível, então podemos aplicar a fórmula de entropia reversível e obter
porque
. Integrando entre estado inicial e final dá
.
Interpretação simples: num processo reversível dentro de um sistema isolado, não há troca de calor e, portanto, a entropia do sistema não muda. Conclusão: a afirmativa I é verdadeira.
Passo 4
Segundo princípio da termodinâmica e a entropia do Universo (explicando a afirmativa II).
- Forma prática do segundo princípio (versão útil para provas):
com igualdade quando o processo é reversível e estrita desigualdade quando o processo é irreversível (natural, espontâneo).
- “Universo” aqui significa sistema mais vizinhança (ou reservatório).
- Processos naturais (espontâneos) são, na prática, irreversíveis; portanto produzem
. Processos idealmente reversíveis não ocorrem espontaneamente na natureza (são limites ideais) e têm .
Afirmativa II diz que “Todos os processos naturais tendem a aumentar a entropia total do Universo.” Isso corresponde exatamente à ideia de que processos naturais são irreversíveis e aumentam a entropia do universo. A palavra “tendem” é razoável porque processos idealizados reversíveis não são processos naturais típicos. Conclusão: a afirmativa II é verdadeira.
Passo 5
Entendendo a expansão livre (Joule) de um gás ideal e por que ela é irreversível (verificando a afirmativa III).
- Descrição rápida do processo: um gás inicialmente confinado em volume
expande para um volume maior ao abrir-se uma válvula para uma região em vácuo; não há trabalho realizado sobre o entorno ( ) e não há troca de calor com o entorno ( ) se o conjunto for isolado. - Apesar de
, a expansão livre NÃO é um processo reversível. Para ver isso com cálculo de entropia: como entropia é função de estado, podemos calcular entre os estados inicial e final escolhendo um caminho reversível conveniente—por exemplo, uma expansão isotérmica reversível entre os mesmos volumes (para um gás ideal). - Para uma expansão isotérmica reversível de um gás ideal:
e, portanto, - Em expansão livre temos
, logo
- O entorno (vácuo) não sofre variação de entropia, então
. Aumento de entropia do universo implica irreversibilidade.
Conclui-se que a expansão livre é um processo irreversível; portanto a afirmativa III é falsa.
Passo 6
Resumo das conclusões (sem a alternativa final por enquanto):
- I é verdadeira.
- II é verdadeira.
- III é falsa.
Um comentário final amigável: é comum confundir “adiabático” com “isentrópico” — lembre que um processo adiabático pode ser irreversível (como a expansão livre) e então produzir entropia; somente um adiabático reversível é isentrópico (
). Isso ajuda a interpretar e responder questões da prova com segurança. Força aí: você já entendeu a ideia central que costuma cair bastante em prova!
Resposta
d) I e II são verdadeiras.