Considere as afirmativas:
I. Em um processo reversível, a entropia do sistema isolado não muda.
II. Todos os processos naturais tendem a aumentar a entropia total do Universo.
III. A expansão livre de um gás ideal é um processo reversível. Assinale a alternativa correta:
◯ a) Apenas I é verdadeira.
◯ b) Apenas II é verdadeira.
◯ c) Apenas III é verdadeira.
◯ d) I e Il são verdadeiras.
◯ e) II e III são verdadeiras

Passo 1

O enunciado apresenta três afirmativas e pede que escolham qual alternativa está correta. As afirmativas são:
  • I. Em um processo reversível, a entropia do sistema isolado não muda.
  • II. Todos os processos naturais tendem a aumentar a entropia total do Universo.
  • III. A expansão livre de um gás ideal é um processo reversível.
Informações relevantes dadas (explícitas nas afirmativas):
  • Falamos de processos reversíveis e naturais (espontâneos).
  • Aparece o conceito de sistema isolado e o conceito de entropia do Universo (sistema + vizinhança).
  • É citado um processo específico: expansão livre (Joule) de um gás ideal.

Passo 2

Entendendo entropia e como calculá-la (aula curta e prática).
  • Entropia é uma função de estado que mede a “desordem” termodinâmica ou, melhor, a quantidade de energia que não pode ser convertida em trabalho útil. Em cálculo termodinâmico usamos a definição diferencial para processos reversíveis:
dS=\frac{\delta Q_{\text{rev}}}{T},
onde
  • \,dS é a variação infinitesimal de entropia do sistema,
  • \,\delta Q_{\text{rev}} é a quantidade infinitesimal de calor trocada de maneira reversível,
  • \,T é a temperatura absoluta (em Kelvin) na qual ocorre essa troca.
Explicando com calma: essa fórmula diz que, para um caminho reversível entre dois estados, podemos calcular a variação de entropia integrando a quantidade de calor reversível dividida por a temperatura. A entropia é função de estado, então o valor depende só dos estados inicial e final, não do caminho tomado.

Passo 3

Aplicando o conceito ao caso de sistema isolado (verificando a afirmativa I).
  • Definição prática: um sistema isolado não troca nem calor nem trabalho com o exterior, portanto \delta Q=0 para qualquer processo do sistema.
  • Se o processo que ocorre no sistema isolado for reversível, então podemos aplicar a fórmula de entropia reversível e obter
dS=\frac{\delta Q_{\text{rev}}}{T}=0,
porque \delta Q_{\text{rev}}=0. Integrando entre estado inicial e final dá \Delta S_{\text{sys}}=0.
Interpretação simples: num processo reversível dentro de um sistema isolado, não há troca de calor e, portanto, a entropia do sistema não muda. Conclusão: a afirmativa I é verdadeira.

Passo 4

Segundo princípio da termodinâmica e a entropia do Universo (explicando a afirmativa II).
  • Forma prática do segundo princípio (versão útil para provas):
\Delta S_{\text{univ}}=\Delta S_{\text{sys}}+\Delta S_{\text{surr}}\ge 0,
com igualdade quando o processo é reversível e estrita desigualdade quando o processo é irreversível (natural, espontâneo).
  • “Universo” aqui significa sistema mais vizinhança (ou reservatório).
  • Processos naturais (espontâneos) são, na prática, irreversíveis; portanto produzem \Delta S_{\text{univ}}>0. Processos idealmente reversíveis não ocorrem espontaneamente na natureza (são limites ideais) e têm \Delta S_{\text{univ}}=0.
Afirmativa II diz que “Todos os processos naturais tendem a aumentar a entropia total do Universo.” Isso corresponde exatamente à ideia de que processos naturais são irreversíveis e aumentam a entropia do universo. A palavra “tendem” é razoável porque processos idealizados reversíveis não são processos naturais típicos. Conclusão: a afirmativa II é verdadeira.

Passo 5

Entendendo a expansão livre (Joule) de um gás ideal e por que ela é irreversível (verificando a afirmativa III).
  • Descrição rápida do processo: um gás inicialmente confinado em volume \,V_i expande para um volume maior \,V_f ao abrir-se uma válvula para uma região em vácuo; não há trabalho realizado sobre o entorno ( W=0) e não há troca de calor com o entorno ( Q=0) se o conjunto for isolado.
  • Apesar de Q=0, a expansão livre NÃO é um processo reversível. Para ver isso com cálculo de entropia: como entropia é função de estado, podemos calcular \Delta S entre os estados inicial e final escolhendo um caminho reversível conveniente—por exemplo, uma expansão isotérmica reversível entre os mesmos volumes (para um gás ideal).
    • Para uma expansão isotérmica reversível de um gás ideal:
    \delta Q_{\text{rev}}=P\,dV=\frac{nRT}{V}\,dVe, portanto, \Delta S_{\text{gas}}=\int_{V_i}^{V_f}\frac{\delta Q_{\text{rev}}}{T}=\int_{V_i}^{V_f}\frac{nR}{V}\,dV=nR\ln\!\left(\frac{V_f}{V_i}\right).
  • Em expansão livre temos V_f>V_i, logo
\Delta S_{\text{gas}}=nR\ln\!\left(\frac{V_f}{V_i}\right)>0.
  • O entorno (vácuo) não sofre variação de entropia, então \Delta S_{\text{univ}}=\Delta S_{\text{gas}}>0. Aumento de entropia do universo implica irreversibilidade.
Conclui-se que a expansão livre é um processo irreversível; portanto a afirmativa III é falsa.

Passo 6

Resumo das conclusões (sem a alternativa final por enquanto):
  • I é verdadeira.
  • II é verdadeira.
  • III é falsa.
Um comentário final amigável: é comum confundir “adiabático” com “isentrópico” — lembre que um processo adiabático pode ser irreversível (como a expansão livre) e então produzir entropia; somente um adiabático reversível é isentrópico ( \Delta S=0). Isso ajuda a interpretar e responder questões da prova com segurança. Força aí: você já entendeu a ideia central que costuma cair bastante em prova!

Resposta

d) I e II são verdadeiras.

Exercícios relacionados