Considere agora que a casca esférica seja de material condutor, carregada com uma carga total Q.
b) calcular o potencial elétrico para pontos P situados:
b.2) na superfície interna
b) calcular o potencial elétrico para pontos P situados:
b.2) na superfície interna
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma casca esférica condutora carregada com uma carga total Q. A gente precisa calcular o potencial elétrico em pontos P que estão na superfície interna dessa casca. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente sobre potenciais elétricos em condutores e propriedades de cascas esféricas carregadas.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que em um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico no interior do condutor é zero. Isso significa que não há campo elétrico dentro da casca condutora. Sem campo elétrico, não há variação de potencial dentro do condutor; o potencial é constante em toda a extensão do condutor.
Passo 3
Agora, vamos pensar na casca esférica como tendo um raio R. A carga Q está distribuída uniformemente na superfície externa da casca. Devido à simetria, o potencial elétrico em qualquer ponto da superfície da casca (tanto interno quanto externo) será o mesmo.
Passo 4
Para calcular o potencial elétrico na superfície interna, usamos a fórmula do potencial para uma casca esférica condutora. A fórmula é:
Aqui, $ \epsilon_{0} $ é a permissividade do vácuo, Q é a carga total da casca e R é o raio da casca esférica.
Passo 5
Essa fórmula nos diz que o potencial elétrico na superfície interna da casca é igual ao potencial na superfície externa devido à distribuição uniforme da carga na superfície do condutor. Como o campo elétrico dentro do condutor é zero, o potencial é constante e igual ao valor na superfície.
Resposta
O potencial elétrico nos pontos P situados na superfície interna da casca esférica é: