(a) Determine a frequência de revolução de um elétron com uma energia de 100 eV em um campo magnético uniforme de módulo
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual é a frequência de revolução de um elétron que tem uma energia de 100 eV quando ele está dentro de um campo magnético uniforme de 35,0 mT. O conteúdo aqui envolve física sobre o movimento de partículas carregadas em campos magnéticos, especificamente usando a fórmula da frequência ciclotrônica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a energia do elétron. A energia dada está em elétron-volts (eV), mas pra usar nas nossas fórmulas, é melhor converter para joules (J). Sabemos que:
Então, a energia de 100 eV fica:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da frequência ciclotrônica, que determina a frequência com que uma partícula carregada gira ao redor das linhas do campo magnético. A fórmula é:
Onde:
- $ f $ é a frequência,
- $ q $ é a carga do elétron (
), - $ B $ é o campo magnético (
), - $ m $ é a massa do elétron (
).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, multiplica o numerador:
Agora, calcula o denominador:
Então, a frequência é:
Resposta
A frequência de revolução do elétron é aproximadamente
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