(a) Determine a frequência de revolução de um elétron com uma energia de 100 eV em um campo magnético uniforme de módulo 35,0 mT.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual é a frequência de revolução de um elétron que tem uma energia de 100 eV quando ele está dentro de um campo magnético uniforme de 35,0 mT. O conteúdo aqui envolve física sobre o movimento de partículas carregadas em campos magnéticos, especificamente usando a fórmula da frequência ciclotrônica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a energia do elétron. A energia dada está em elétron-volts (eV), mas pra usar nas nossas fórmulas, é melhor converter para joules (J). Sabemos que:
1, eV = 1,602 times 10^-19, J
Então, a energia de 100 eV fica:
100, eV times 1,602 times 10^-19, JeV = 1,602 times 10^-17, J

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da frequência ciclotrônica, que determina a frequência com que uma partícula carregada gira ao redor das linhas do campo magnético. A fórmula é:
f = qB2pi m
Onde:
  • $ f $ é a frequência,
  • $ q $ é a carga do elétron ( f ),
  • $ B $ é o campo magnético ( q ),
  • $ m $ é a massa do elétron ( 1,602 times 10^-19, C).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
f = 1,602 times 10^-19, C times 35,0 times 10^-3, T2pi times 9,109 times 10^-31, kg
Primeiro, multiplica o numerador:
1,602 times 10^-19 times 35,0 times 10^-3 = 5,607 times 10^-21
Agora, calcula o denominador:
2pi times 9,109 times 10^-31 approx 5,725 times 10^-30
Então, a frequência é:
f = 5,607 times 10^-215,725 times 10^-30 approx 9,79 times 10^8, Hz

Resposta

A frequência de revolução do elétron é aproximadamente 9,79 times 10^8, Hz.

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