Considere, agora, um objeto pequeno, de massa 0.00023 gramas, deslocando-se a uma velocidade de
. Determine o comprimento de onda da onda associada a esta partícula.
- anote os valores que você obtiver, pois precisará deles na próxima questão;
- adote
em todos os cálculos.
- Nesta questão, use como indicador de separação dos decimais o ponto ( . ), assim, por exemplo, valor
.
- Não é necessário indicar unidades na sua resposta.
em todos os cálculos.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o comprimento de onda associado a uma partícula pequena. Dados fornecidos:
O que se quer: encontrar o comprimento de onda
dessa partícula. Anotarei os valores numéricos que obtiver ao longo da resolução para você usar na próxima questão.
Passo 2
Para relacionar comprimento de onda com massa e velocidade usamos a fórmula
onde
é o comprimento de onda,
é a constante de Planck e
é o momento linear (momentum) da partícula. O momento linear de uma partícula que se move a velocidade
é dado por
onde
é a massa e
a velocidade. Vou calcular
em unidades do SI (quilogramas), calcular
e depois calcular
.
Passo 3
Converter a massa de gramas para quilogramas (1 grama
kg):
Anotei o valor em SI:
Passo 4
Calcular o momento
. Substituindo
e
:
Faço a multiplicação numérica:
. Ajustando a potência de 10:
Anotei o momento:
Passo 5
Agora calculo o comprimento de onda
. Substituindo
e
:
Faço a álgebra das potências de 10 separadamente:
Calculo a divisão numérica
. Portanto
Arredondando de forma sensata (três algarismos significativos) obtemos
Passo 6
Recapitulando os valores que você deve anotar para a próxima questão: