5. Constantes dos Gases:
a) Qual a diferença entre as constantes dos gases R (específica) e R_u (universal)?
b) Como elas estão relacionadas?
b) Como elas estão relacionadas?
Passo 1
Beleza, o exercício tá pedindo pra gente entender a diferença entre duas constantes que aparecem na lei dos gases ideais:
- R_u, a constante universal dos gases
- R, a constante específica de cada gás
O conteúdo é Termodinâmica (ou Física Geral / Química Física) e a gente vai precisar da equação de estado do gás ideal nas duas formas:
- PV = n·R_u·T (n em mol)
- PV = m·R·T (m em kg)
Passo 2
Primeiro, R_u – a constante universal dos gases
- A ideia é que, independente do tipo de gás, pra cada mol a relação entre pressão §, volume (V) e temperatura (T) é sempre a mesma.
- A equação é PV = n·R_u·T, onde n é a quantidade de matéria em mol.
- Valor conhecido:
R_u = 8,314 J/(mol·K)
Passo 3
Agora R – a constante específica de um gás qualquer
- Quando a gente usa massa (m) em vez de número de mols, escrevemos PV = m·R·T.
- R depende do gás, porque gases diferentes têm massas molares diferentes.
- Se M é a massa molar do gás (em kg/mol), a relação entre n e m é n = m/M.
Substituindo na forma universal:
PV = (m/M)·R_u·T = m·(R_u/M)·T
Comparando com PV = m·R·T, vemos que
R = R_u / M
Resposta
a) R_u (universal) é a mesma constante para qualquer gás e vale 8,314 J/(mol·K); R (específica) varia de gás pra gás.
b) Elas se ligam pela massa molar M do gás:
R = R_u / M (ou R_u = R·M)
b) Elas se ligam pela massa molar M do gás:
R = R_u / M (ou R_u = R·M)