3 - Considere 5 aletas retangulares de uma liga de alumínio ( \mathrm{k}=180 \mathrm{~W} / \mathrm{mK} ), acopladas a um suporte de componente eletrônico quadrado de lado 20 mm , cuja temperatura é de 100^{\circ} \mathrm{C}. As aletas estão expostas a um fluido com temperatura de 25^{\circ} \mathrm{C} e coeficiente convectivo de 100 \mathrm{~W} /\left(\mathrm{m}^{2} \mathrm{~K}\right). Considere as aletas com espessura de 1 mm e largura 5 mm . Determine a taxa de transferência de calor nas aletas e na superfície do suporte.

Passo 1

O enunciado descreve um conjunto de 5 aletas retangulares de liga de alumínio k=180\\ \mathrm{W/mK} acopladas a um suporte quadrado de lado 20\\ \mathrm{mm}, com temperatura de base T_b=100\,^\circ\mathrm{C}. As aletas expõem-se a fluido a T_\infty=25\,^\circ\mathrm{C} com coeficiente convectivo h=100\\ \mathrm{W/(m^2K)}. São dadas espessura (t=1\\ \mathrm{mm}) e largura (w=5\\ \mathrm{mm}) de cada aleta, e pede-se a taxa de calor removida pelas aletas e pela superfície do suporte.

Passo 2

Para aplicar a teoria de aletas precisamos do comprimento L (altura ou extensão) de cada aleta — é esse comprimento que define a área lateral e o parâmetro de enfraquecimento m=\sqrt{hP/kA_c}. Sem o valor de L, não há como calcular nem m, nem a eficiência ou a área total de convecção das aletas.

Passo 3

Como o enunciado não fornece o comprimento (altura) das aletas, não podemos determinar:
– a área lateral de cada aleta A_L;
– o perímetro P e a área da seção A_c;
– o parâmetro de enfraquecimento m;
– a eficiência e, consequentemente, a taxa de calor removida por cada aleta;
– a área exposta do suporte livre de aletas.

Resposta

Não é possível resolver a questão porque falta a informação do comprimento (altura) L das aletas, dado essencial para calcular as taxas de transferência de calor.

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