Problema 1
Quando submetido a uma força de 5 KN , um arame deve alongar-se de
. Determine o menor diâmetro que pode ser especificado para o arame e seu comprimento necessário, considerando o módulo de elasticidade igual a 100 GPa e a máxima tensão normal admissível igual a 400 MPa .
Passo 1
O problema dá uma barra submetida a uma força axial de
e pede que ela alongue
. O material tem módulo de elasticidade
e a tensão admissível é
. Precisamos achar (1) o menor diâmetro
que não ultrapasse a tensão admissível e (2) o comprimento
que, com esse diâmetro, gere a deformação
.
Passo 2
Para não exceder a tensão admissível usamos
onde
é a força e
a área da seção transversal da barra. Como
, temos
Passo 3
Calculando a área mínima e daí o diâmetro:
Passo 4
Para relacionar o alongamento à força e ao comprimento usamos a lei de Hooke para tração uni-axial:
Passo 5
Isolando
e usando
com
:
Resposta
Diâmetro mínimo:
Comprimento necessário:
Comprimento necessário: