Considere as alturas dos cascos de uma amostra de 48 tartarugas ( 24 machos e 24 fêmeas). Encontre os quartis Q1, Q2 e Q3, e a mediana para cada categoria?
Machos
35
35
35
37
37
38
38
39
39
40
40
40
40
41
41
41
42
43
44
45
45
45
46
47
Fêmeas
38
38
42
42
44
46
48
49
50
51
51
51
51
51
53
55
56
57
60
61
62
63
63
67
Machos | 35 | 35 | 35 | 37 | 37 | 38 | 38 | 39 | 39 | 40 | 40 | 40 |
40 | 41 | 41 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 45 | 45 | 46 | 47 | |
Fêmeas | 38 | 38 | 42 | 42 | 44 | 46 | 48 | 49 | 50 | 51 | 51 | 51 |
51 | 51 | 53 | 55 | 56 | 57 | 60 | 61 | 62 | 63 | 63 | 67 |
Passo 1
O enunciado fornece alturas de duas amostras de tamanho
: uma de machos e outra de fêmeas. Precisamos calcular os quartis
,
(mediana) e
em cada grupo. Como
é par, definimos:
– como a média dos valores nas posições
e
,
– como a mediana da metade inferior (posições 1 a
), ou seja, a média dos valores nas posições
e
,
– como a mediana da metade superior (posições
a
), isto é, a média dos valores nas posições
e
.
–
–
–
Passo 2
Para os machos, já temos os 24 valores em ordem crescente. Vamos identificar as posições-chave:
– e
para
,
– e
para
,
– e
para
.
Extraindo esses valores:
posição , posição
–
–
–
Extraindo esses valores:
posição
posição
, posição
posição
, posição
Passo 3
Para as fêmeas, novamente 24 valores já ordenados. As posições são as mesmas:
posição , posição
posição
posição
, posição
posição
, posição
Resposta
Machos:
, mediana
,
.
Fêmeas:
, mediana
,
.