O desvio-padrão amostral do conjunto \{1,2,3,5,5,6,6\} é, aproximadamente:
A) 1,78
B) 1,64
C) 2,02
D) 2,1
E) 1,85

Passo 1

O enunciado pede o desvio-padrão amostral do conjunto \{1,2,3,5,5,6,6\}. O conteúdo é estatística descritiva básica, em particular o cálculo do desvio-padrão amostral usando a correção de Bessel (divisão por n-1).

Passo 2

Calcular a média amostral \bar{x}. Temos n=7 observações e
\sum_{i=1}^{7} x_i = 1+2+3+5+5+6+6 = 28,
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\bar{x} = \frac{28}{7} = 4.

Passo 3

Calcular as diferenças (x_i - \bar{x}) e seus quadrados:
x_i - \bar{x} \in \{-3,-2,-1,1,1,2,2\},
(x_i - \bar{x})^2 \in \{9,4,1,1,1,4,4\}.
A soma dos quadrados das diferenças é
\sum_{i=1}^{7}(x_i - \bar{x})^2 = 9+4+1+1+1+4+4 = 24.

Passo 4

Aplicar a fórmula do desvio-padrão amostral
s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2} = \sqrt{\frac{24}{7-1}} = \sqrt{\frac{24}{6}} = \sqrt{4} = 2.

Passo 5

Como não há opção “ 2,00” exatamente, escolhemos a que mais se aproxima, ou seja a letra C 2,02.

Resposta

C) 2,02

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