5 Considere uma amostra de gás
, inicialmente a uma pressão de
e um volume de
(estado
). Em seguida o gás expande isotermicamente para uma pressão de
(estado
). Depois, a pressão aumenta novamente sem variar o volume até atingir sua pressão inicial (estado
). Por fim, volta ao seu estado inicial (estado
) por um processo de compressão à pressão constante. No processo
o sistema recebe 260 J de calor, para uma variação de temperatura de 125 K . O calor específico molar à volume constante do oxigênio é
. (a) Calcule o volume no estado
. (b) Calcule o numero de moles do gás. © Calcule o trabalho realizado no ciclo completo. (d) Calcule o calor transferido durante o ciclo. (e) Calcule a variação de energia interna durante o ciclo.
Solução:
(a)
(b)
Obs.: na implementação da questão, sorteamos
primeiro e calculamos
que são então arredondados ao número corretos de dígitos.
©
(d)
(e)
(f)
(a) (2 pontos) (A)
, (B)
, ©
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
,
(b)
pontos) (A)
, (B)
, ©
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
,
(I)
, (I)
, (J)
,
©
pontos) (A)
, (B)
,
(d) (2 pontos) (A)
, (E)
,
(e) (2 pontos) (A)
, (E) 306 J , (F) 0 J , (G) 123 J , (H) 109 J, (I)
, (J) 174 J ,
, ou
cte;
’
(a) (2 pontos) (A)
, (B)
, ©
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
,
(b)
pontos) (A)
, (B)
, ©
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
,
(I)
, (I)
, (J)
,
©
pontos) (A)
, (B)
,
(d) (2 pontos) (A)
, (E)
,
(e) (2 pontos) (A)
, (E) 306 J , (F) 0 J , (G) 123 J , (H) 109 J, (I)
, (J) 174 J ,
, ou
cte;
©
(b)
(I)
©
(d) (2 pontos) (A)
(e) (2 pontos) (A)
(a) (2 pontos) (A)
(b)
(I)
©
(d) (2 pontos) (A)
(e) (2 pontos) (A)
Passo 1
Opa! Então o exercício fala de um gás O₂ num ciclo com três etapas:
- A → B: expansão isotérmica (temperatura constante)
- B → C: aquecimento isocórico (volume fixo)
- C → A: compressão isobárica (pressão fixa)
O conteúdo é termodinâmica de gases ideais. Vamos usar:
- Lei dos gases ideais:
. - Trabalho em processo isotérmico:
. - Calor em processo isocórico:
. - Trabalho em processo isocórico:
. - Trabalho em isobárico:
. - Para o ciclo completo,
.
O que precisamos: valores de
,
, as temperaturas, cada trabalho e por fim calor e
.
Passo 2
Calcular
na expansão isotérmica (Boyle):
Passo 3
Calcular o número de mols usando o aquecimento isocórico B→C:
Passo 4
Encontrar a temperatura no estado A (e B, já que é isotérmico):
Passo 5
Calcular trabalhos em cada etapa:
- A→B (isotérmico):
- B→C (isocórico):
- C→A (isobárico). Em C o volume é o mesmo de B,
L, e em A é L:
Passo 6
Somar os trabalhos para o ciclo completo:
Passo 7
Como é um ciclo,
e, pela primeira lei,
Resposta
(a)
L
(b) mol
© J
(d) J
(e) J
(b)
©
(d)
(e)