Considere a análise de um processo químico onde
representa 6 diferentes catalisadores disponíveis para a reação. Os eventos são definidos como:
catalisadores que promovem alta eficiência na reação
;
catalisadores que possuem baixa toxicidade
.
Determine
.
Determine
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um universo de catalisadores
. Dois eventos são definidos:
-
: catalisadores que promovem alta eficiência, ou seja -
: catalisadores de baixa toxicidade, ou seja
O que a gente precisa calcular é a probabilidade condicional
isto é, a chance de um catalisador ter baixa toxicidade sabendo que ele já tem alta eficiência. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da probabilidade condicional e contar quantos elementos têm cada propriedade.
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula da probabilidade condicional. Se
e
são dois eventos num espaço finito,
Como estamos num conjunto finito e todos os catalisadores são igualmente prováveis, podemos usar contagem de elementos:
No quociente da condicional o
cancela, sobrando
Passo 3
Agora vamos achar
, ou seja, os catalisadores que estão em A e em B ao mesmo tempo.
-
-
A interseção é
Passo 4
Contando os elementos:
-
(porque são e ). -
(porque tem ).
Passo 5
Bastaa plugarmos na fórmula
Se você quiser em decimal, é
, ou seja
.