Dados P(A)=1 / 2 ; P(B)=3 / 8 e P(A cap B)=1 / 8. Calcule:
(e) P(barA cap B).

Passo 1

Beleza, aqui a questão diz que temos dois eventos A e B com
, e .
O que a gente quer achar é , ou seja, a probabilidade de B acontecer e A não acontecer.
Conteúdo: probabilidade de eventos e complemento. Vamos usar que qualquer evento B pode ser “quebrado” em duas partes: quando A acontece junto com B, e quando A não acontece junto com B.

Passo 2

Teoria que vamos usar:
Qualquer evento B é a união de dois eventos disjuntos (não podem ocorrer ao mesmo tempo):
B = (Acap B);cup;(bar Acap B)
Como são disjuntos, vale a soma das probabilidades:
P(B) = P(Acap B) + P(bar Acap B)
Dessa fórmula, isolamos o que queremos:
P(bar Acap B) = P(B) - P(Acap B)

Passo 3

Agora, bora calcular:
P(bar Acap B) = P(B) - P(Acap B) = tfrac38 - tfrac18
Fazendo a conta:
tfrac38 - tfrac18 = tfrac3-18 = tfrac28 = tfrac14

Resposta

.

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