Considere uma arca frigorifica de dimensões
. A superfície interior da parede da arca está à temperatura de
e a exterior a
.
A potência de arrefecimento a instalar não poderá ultrapassar os 500 W .
a) Qual a espessura mínima da parede da arca se for utilizado para esta um material de condutividade térmica igual a
.
b) Qual a condutividade térmica máxima da parede isolante se a espessura da parede não puder ultrapassar os 5 cm .
A potência de arrefecimento a instalar não poderá ultrapassar os 500 W .
a) Qual a espessura mínima da parede da arca se for utilizado para esta um material de condutividade térmica igual a
b) Qual a condutividade térmica máxima da parede isolante se a espessura da parede não puder ultrapassar os 5 cm .
Passo 1
O enunciado envolve condução de calor estacionária através das paredes de uma arca de dimensões internas
,m, com temperatura interna de
e externa de
. A potência máxima de troca térmica é
,W. Para um material de condutividade térmica
e espessura
, a lei de Fourier para parede plana diz
onde
é a área total das superfícies e
a diferença de temperatura. Vamos usar essa fórmula para (a) obter
dado
e (b) obter
dado
.
Passo 2
Calculamos a área total das seis faces da arca de dimensões internas
,m,
,m,
,m:
A diferença de temperatura é
Passo 3
(a) Para
,W/mK e exigindo
,W, isolamos
:
Portanto, a espessura mínima é
,m (
cm).
Passo 4
(b) Para
,m e
,W, isolamos
:
Logo, a condutividade térmica máxima é
,W/mK.
Resposta
a)
,m (
cm)
b) ,W/mK
b)