Considere o arco determinado por
. Complete as sentenças abaixo.
a. O ponto da circunferência trigonométrica associado a este arco está no
quadrante.
a. O ponto da circunferência trigonométrica associado a este arco está no
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. A gente tem um arco que mede
na circunferência trigonométrica. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre quadrantes e como identificar em qual quadrante um ponto está, baseado no ângulo dado. Vamos precisar entender como os ângulos se distribuem nos quatro quadrantes da circunferência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um arco de
. A circunferência completa é
radianos. Então, pra saber quantas voltas completas esse arco dá, dividimos
por
:
Isso significa que o arco dá 2 voltas completas (já que 2 ×
=
) e mais um pouco.
Passo 3
Agora, para encontrar a posição exata, vamos subtrair as voltas completas do ângulo:
Então, basicamente, estamos lidando com um ângulo de
.
Passo 4
Sabemos que a circunferência trigonométrica está dividida em quatro quadrantes:
- Primeiro Quadrante: de
a - Segundo Quadrante: de
a - Terceiro Quadrante: de
a - Quarto Quadrante: de
a
Nosso ângulo
está entre
e
, ou seja, no Primeiro Quadrante.
Resposta
O ponto da circunferência trigonométrica associado a este arco está no primeiro quadrante.