- Considere os átomos
e O :
a) organize em ordem crescente de
Passo 1
Vou deixar claro o que o problema pede e quais dados temos. O enunciado pede: organizar os átomos
e
em ordem crescente de
(carga nuclear efetiva).
Informações relevantes que o enunciado dá/implícitas que precisamos:
- Nomes dos átomos:
. - Números atômicos (número de prótons) destes elementos:
-
- Configurações eletrônicas (níveis relevantes, que usaremos): todos têm eletros na camada
e , nas seguintes formas: -
A tarefa é apenas uma: calcular/avaliar
para esses átomos e ordená-los em ordem crescente.
Passo 2
O que é
e como vamos calcular? Vou explicar de forma simples.
Definição prática usada aqui:
onde
-
é o número atômico (número de prótons no núcleo), -
é a carga de blindagem (shielding) causada pelos elétrons que “bloqueiam” parte da carga positiva do núcleo sobre o elétron que estamos considerando.
Intuição: elétrons internos (mais próximos do núcleo) “protegem” (reduzem) a atração que o núcleo exerce sobre um elétron externo; quanto maior
, menor a carga efetiva sentida. Como vamos comparar átomos na mesma linha da tabela periódica,
aumenta enquanto o padrão de blindagem é parecido, então
normalmente aumenta pela esquerda para a direita — mas vamos calcular de forma quantitativa.
Passo 3
Método prático que usaremos para obter
: regras de Slater (explicadas passo a passo, com exemplos).
Regras (resumo direto e simples, aplicável a elétrons em orbitais
ou
):
- Escreva a configuração eletrônica agrupada por níveis: por exemplo,
. - Para um elétron valente no nível
(aqui sempre ): - Cada outro elétron no mesmo grupo
(ou seja, outros e ) contribui com para (exceto caso especial de elétrons em , mas não é o nosso caso para o elétron valente). - Cada elétron no nível
(aqui, os dois elétrons ) contribui com para . - Elétrons em níveis ainda mais internos (
e inferiores ) contribuiriam com , mas não há aqui.
- Cada outro elétron no mesmo grupo
- Depois de somar as contribuições obtém-se
, e então .
Observações sobre notação e arredondamento:
- Vou calcular
com duas casas decimais quando necessário e apresentar com duas casas decimais também. - Todos os números e variáveis estarão em TeX para ficar certinho.
Passo 4
Aplicando as regras de Slater ao átomo
(
, configuração
).
Escolho como referência um elétron
(o elétron valente). Agora calculo
:
- Elétrons no mesmo nível
diferentes do elétron observado: são os dois elétrons (2 elétrons). Cada um contribui com . - Elétrons no nível
: são (2 elétrons). Cada um contribui com . - Soma total:
Agora
Passo 5
Aplicando as regras de Slater ao átomo
(
, configuração
).
Para um elétron
valente:
- Elétrons no mesmo nível
diferentes do elétron observado: (2 elétrons) mais o outro elétron (1 elétron), total elétrons. Contribuição: - Nível
: (2 elétrons) contribuem: - Soma:
Agora
Passo 6
Aplicando as regras de Slater ao átomo
(
, configuração
).
Para um elétron
valente:
- Elétrons no mesmo nível
diferentes do elétron observado: (2) + outros (2), total elétrons: - Nível
: (2): - Soma:
Agora
Passo 7
Aplicando as regras de Slater ao átomo
(
, configuração
).
Para um elétron
valente:
- Elétrons no mesmo nível
diferentes do elétron observado: (2) + outros (3), total elétrons: - Nível
: (2): - Soma:
Agora
Passo 8
Resumo numérico dos valores calculados (estes valores servem para ordenar):
Interpretação curta e motivadora: dá para ver claramente que, movendo da esquerda para a direita na mesma linha, o número atômico aumenta mas a blindagem dos elétrons da mesma camada só aumenta pouco; por isso
aumenta. Bom trabalho — já foi feito o cálculo passo a passo como você pediu!