Considere um balão de 22,4 L com gás hélio (monoatômico) a uma temperatura de 35,2 circ circ C e pressão de 1 atm. Qual é a energia cinética média dos átomos de hélio em unidades de 10-2310-23 J? Considere a pressão atmosférica como 101,3101,3 kPa e a constante de Boltzmann igual a 1,38 times 10-231,38 times 10-23 J / K

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos um balão contendo gás hélio monoatômico, volume 22,4 L, temperatura de 35,2 °C e pressão de 1 atm. Precisamos encontrar a energia cinética média de cada átomo de hélio, expressa em unidades de 10⁻²³ J.
Conteúdo: Teoria cinética dos gases ideais – energia cinética média de uma partícula de gás.
O que vamos usar:
  1. Conversão de temperatura para Kelvin.
  2. Fórmula da energia cinética média para um gás monoatômico: lang<= Erm cin rang<= = tfrac32 kB T
  3. Valor da constante de Boltzmann .

Passo 2

Converter a temperatura de graus Celsius para Kelvin, porque a fórmula da cinética só funciona com T em K:
T(K) = T(°C) + 273,15 = 35,2 + 273,15 = 308,35 K

Passo 3

Entender a teoria: pela mecânica estatística, num gás ideal monoatômico a energia cinética média de uma partícula depende só de T e da constante de Boltzmann, não de P ou V. A fórmula é
lang<= Erm cin rang<= = 32,kB,T

Passo 4

Substituir os valores na fórmula:
  1. Calcular kB,T = (1,38times10^-23,J/K) times (308,35,K) = 4,255 times 10^-21,J :
lang<= Erm cin rang<= = 32 times 4,255times10^-21 = 6,3825times10^-21,J
  1. Multiplicar por :

Passo 5

Expressar em unidades de 6,3825times10^-21,J = 638,25 times 10^-23,J J:

Resposta

A energia cinética média dos átomos de hélio é aproximadamente
6,38 times 10^2 (unidades de 10^-23,J)

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