Considere um baralho usual composto de 52 cartas divididas em 4 naipes: ouros, copas, paus e espadas, cada naipe com 13 cartas. As cartas dos 2 primeiros naipes são vermelhas e as dos dois últimos, pretas. Em cada naipe, as cartas podem ser ás, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Valete, Dama e Rei. Essas três últimas são figuras que representam a realeza. Retira-se, ao acaso, uma carta desse baralho. Qual é a probabilidade de que seja
a) uma figura?
b) uma carta vermelha?
c) uma figura ou uma carta vermelha?
a) uma figura?
b) uma carta vermelha?
c) uma figura ou uma carta vermelha?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é de probabilidade clássica, onde temos um baralho de 52 cartas e queremos saber a chance de tirar certas cartas.
Conteúdo:
Conteúdo:
- Probabilidade clássica (P = número de casos favoráveis ÷ número de casos possíveis)
- Contagem simples (quantas cartas satisfazem cada condição)
- Para a parte ©, vamos usar a fórmula da união de dois eventos:
O que precisamos: saber quantas cartas são “figuras”, quantas são vermelhas e quantas estão em ambas as categorias.
Passo 2
(a) Probabilidade de sair uma figura
- Quantas figuras existem? Em cada naipe (4 naipes) temos 3 figuras (Valete, Dama, Rei), total = 4 × 3 = 12.
- Número total de cartas = 52.
- Logo
Passo 3
(b) Probabilidade de sair uma carta vermelha
- Naipes vermelhos: ouros e copas → 2 naipes × 13 cartas cada = 26 cartas.
- Total = 52.
- Então
Passo 4
© Probabilidade de sair uma figura ou uma carta vermelha
Aqui temos dois eventos:
A = “figura” e B = “carta vermelha”.
Usamos
Aqui temos dois eventos:
A = “figura” e B = “carta vermelha”.
Usamos
- Já vimos que
e . -
= cartas que são figuras e vermelhas ao mesmo tempo. São as figuras nos naipes ouros e copas: 2 naipes × 3 figuras = 6 cartas, então
- Substituindo:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)