Considere um baralho usual composto de 52 cartas divididas em 4 naipes: ouros, copas, paus e espadas, cada naipe com 13 cartas. As cartas dos 2 primeiros naipes são vermelhas e as dos dois últimos, pretas. Em cada naipe, as cartas podem ser ás, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Valete, Dama e Rei. Essas três últimas são figuras que representam a realeza. Retira-se, ao acaso, uma carta desse baralho. Qual é a probabilidade de que seja
a) uma figura?
b) uma carta vermelha?
c) uma figura ou uma carta vermelha?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é de probabilidade clássica, onde temos um baralho de 52 cartas e queremos saber a chance de tirar certas cartas.
Conteúdo:
  • Probabilidade clássica (P = número de casos favoráveis ÷ número de casos possíveis)
  • Contagem simples (quantas cartas satisfazem cada condição)
  • Para a parte ©, vamos usar a fórmula da união de dois eventos:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)
O que precisamos: saber quantas cartas são “figuras”, quantas são vermelhas e quantas estão em ambas as categorias.

Passo 2

(a) Probabilidade de sair uma figura
  1. Quantas figuras existem? Em cada naipe (4 naipes) temos 3 figuras (Valete, Dama, Rei), total = 4 × 3 = 12.
  2. Número total de cartas = 52.
  3. Logo
P(figura) = casos favoráveiscasos totais = 1252 = 313 á

Passo 3

(b) Probabilidade de sair uma carta vermelha
  1. Naipes vermelhos: ouros e copas → 2 naipes × 13 cartas cada = 26 cartas.
  2. Total = 52.
  3. Então
P(vermelha) = 2652 = 12

Passo 4

© Probabilidade de sair uma figura ou uma carta vermelha
Aqui temos dois eventos:
A = “figura” e B = “carta vermelha”.
Usamos
P(Acup B) = P(A) + P(B) - P(Acap B)
  1. Já vimos que P(Acap B) = 652 e P(Acup B) = 1252 + 2652 - 652 = 12 + 26 - 652 = 3252 = 813 .
  2. = cartas que são figuras e vermelhas ao mesmo tempo. São as figuras nos naipes ouros e copas: 2 naipes × 3 figuras = 6 cartas, então
  1. Substituindo:

Resposta

a)
b)
c)

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