Considere uma barra fina, homogênea, de massa
e comprimento
. No caso de
e
, qual é a energia cinética da barra se
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma barra fininha, com massa de 2,50 kg e comprimento de 2,5 metros. Queremos achar a energia cinética dela quando ela está girando com uma velocidade angular de 2,0 rad/s. Vamos precisar usar conceitos de energia cinética rotacional e momento de inércia para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética rotacional (
) é dada por:
Aqui,
é o momento de inércia da barra e
é a velocidade angular, que já conhecemos (2,0 rad/s).
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o momento de inércia (
) da barra. Como a barra é fina, homogênea e está girando em torno do seu centro, usamos a fórmula:
Onde
é a massa (2,50 kg) e
é o comprimento (2,5 m).
Passo 4
Vamos calcular
substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos
, vamos calcular a energia cinética rotacional usando a fórmula do Passo 2:
Resposta
A energia cinética da barra é aproximadamente
.