Considere que uma barra similar à do Exercício 12 está agora tracionada com uma força
. Se a seção transversal retangular desta nova barra possui uma altura de
, calcule a largura que a seção deve ter de forma que a tensão de cisalhamento, na seção para um corte feito a
a partir da horizontal, não extrapole 43 kPa . Apresente sua resposta em mm com duas casas decimais separadas por vírgula.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. Temos uma barra submetida a uma força de tração
. A seção transversal é retangular, com altura
e largura
(que é o que queremos achar). O objetivo é garantir que a tensão de cisalhamento
numa seção inclinada de
em relação à horizontal não ultrapasse
.
Conteúdo: mecânica dos materiais – estado plano de tensões e transformação de tensões. Vamos usar a fórmula da tensão de cisalhamento num plano inclinado sob tensão normal pura.
Conteúdo: mecânica dos materiais – estado plano de tensões e transformação de tensões. Vamos usar a fórmula da tensão de cisalhamento num plano inclinado sob tensão normal pura.
Passo 2
Primeiro, em tração pura, a tensão normal na seção (perpendicular ao eixo da barra) é
Como só tem
(nenhuma tensão de cisalhamento externa no corte original), ao cortarmos num plano a um ângulo
, aparece uma tensão de cisalhamento dada por
Esse resultado vem da transformação de tensões para um estado uniaxial.
Passo 3
Queremos que
. Logo:
Como vamos trabalhar em
e
, convertemos
Isolando
:
Passo 4
Agora é só substituir:
,
,
,
,
.
Resposta
A largura mínima da seção deve ser b = 53,37 mm.