Um modelo de avião com controle remoto possui momento linear dado por [(0,75 kg m / s^3) t^2+ (3,0 kg m / s)] i+(0,25 kg m / s^2) t j. Quais são os componentes x , y e z da força resultante que atua sobre o avião?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o momento linear do avião (ou quantidade de movimento) é
p(t)=l[(0,75,kg,m/s^3),t^2 + (3,0,kg,m/s)r]hatimath ;+;(0,25,kg,m/s^2),t;hatjmath
Matéria: Dinâmica (relação entre força e momento linear). O que precisamos: usar a fórmula fundamental
F=dpdt
e lembrar como derivar polinômios em .

Passo 2

Calcular Fx = ddt(0,75,t^2 + 3,0) = 2cdot0,75,t + 0 = 1,5,t .
Temos .
Derivando em relação a :

Passo 3

Calcular Fy = ddt(0,25,t) = 0,25 .
Temos .
Derivada em :
É constante, pois a derivada de é 1.

Passo 4

Calcular Fz = ddt(0)=0 .
Aqui não foi dado componente , então e

Resposta

Os componentes da força resultante são
boxed F(t)=l(1,5,tr),hatimath ;+; (0,25),hatjmath ;+; 0,hat k

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