Observando o enunciado, temos apenas a definição de uma base ortogonal \beta=\{\vec q_1,\vec q_2,\vec q_3,\vec q_4\} em \mathbb R^4 (com \vec q_3 dado) e o vetor \vec v.
Entretanto, não há indicação de qual operação ou quantidade devemos calcular (por exemplo, projeção de \vec v em algum vetor da base, coordenadas de \vec v nessa base etc.).
Resposta
Não é possível prosseguir pois o enunciado não especifica o que deve ser determinado.