Considere a base ortonormal positiva
, em que
e
. Encontre o produto vetorial dos vetores
e
, isto é
, em cada caso:
e
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores na base ortonormal positiva
:
e pede o produto vetorial
. O conteúdo aqui é a definição de produto vetorial em
, que resulta num vetor perpendicular a ambos.
Passo 2
Primeiro, identificamos as componentes de cada vetor:
Passo 3
Relembremos a fórmula componente a componente do produto vetorial:
Passo 4
Calculamos cada componente:
Note que o termo em
entra com sinal negativo na combinação.
Passo 5
Juntando tudo, obtemos