Considere
base de
e sejam
.
Encontrar as coordenadas do vetor
na base
.
Encontrar as coordenadas do vetor
Passo 1
O enunciado dá a base padrão
em
e a base
onde
Queremos encontrar as coordenadas de
na base
, ou seja, os escalares
e
tais que
Passo 2
Escrevendo a combinação linear em termos de
e
, temos
e isso deve ser igual a
. Logo obtemos o sistema
Passo 3
Subtraindo a primeira equação da segunda, fica
Então
Resposta
As coordenadas de
na base
são