Considere as bases
e
de
.
Se as coordenadas do vetor
na base
são
use a matriz de mudança de base correta para determinar
, isto é, as coordenadas de
na base B.
Se as coordenadas do vetor
Passo 1
O enunciado dá duas bases de
:
e
.
Sabemos as coordenadas de na base
:
Sabemos as coordenadas de
Queremos as coordenadas de
na base
, isto é,
.
Para isso usamos a estratégia:
Para isso usamos a estratégia:
- calcular
em coordenadas canônicas a partir de , - depois resolver
, onde é a matriz cujas colunas são .
Passo 2
Formamos a matriz de passagem de
para as coordenadas canônicas:
Então
Passo 3
Formamos a matriz de passagem de
B para as coordenadas canônicas:
O determinante de
PB é
logo a inversa é
Passo 4
Para achar
(v)B resolvemos