Considere as bases
e
de
.
Determine a matriz
de mudança da base
para
.
Determine a matriz
Passo 1
O enunciado dá duas bases de
:
e
.
Queremos a matriz de mudança de base tal que, para todo
,
Queremos a matriz de mudança de base
Passo 2
Para montar
, basta expressar cada vetor de
como combinação linear dos vetores de
:
e então a
-ésima coluna de
é
.
Passo 3
Expressão de
em
:
procuramos tais que
procuramos
Dessa igualdade segue
Logo
.
Passo 4
Expressão de
em
:
procuramos tais que
procuramos
Dessa igualdade segue
Logo
.
Passo 5
A matriz
tem colunas
e
, ou seja,