e pede para verificar se f é derivável em x=1. Para isso a gente precisa checar dois pontos: continuidade em 1 e igualdade das derivadas laterais em 1.
Passo 2
Primeiro, vamos ver se f é contínua em 1. Calculamos \lim_{x\to1^-}f(x)=1^2+1=2, \lim_{x\to1^+}f(x)=1+1=2 e f(1)=1+1=2.
Como os limites lateral esquerdo, lateral direito e o valor de f(1) coincidem, concluímos que f é contínua em 1.
Passo 3
Agora calculamos a derivada pela esquerda, isto é,