Considere o cálculo da derivada de:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A)
.
B )
.
C)
.
D)
.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A)
B )
C)
D)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a derivada da função
e depois escolher a alternativa correta dentre as opções apresentadas. Para isso, vamos usar o conceito de derivadas da matemática, que nos ajuda a encontrar a taxa de variação de uma função em relação à sua variável. Vamos precisar saber como aplicar a regra do poder para derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a regra do poder para derivadas. Essa regra diz que, se temos uma função da forma
, onde
e
são constantes, a derivada dessa função em relação a
é dada por:
Ou seja, multiplicamos o coeficiente
pelo expoente
e diminuímos o expoente em 1.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
e
. Substituindo na fórmula da derivada:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a expressão:
Portanto, a derivada da função
é
.
Resposta
A alternativa correta é a A)
.