Ex: Considere uma câmara de combustão, onde são alimentados 20kmols de combustível (hidrocarboneto) e uma corrente de ar contendo
e
molar a
e 2 atm a vazão de
, sendo gerada uma corrente de produtos de combustão
e
. Supondo que todo o combustível seja queimado com excesso de
e sabendo-se que o
alimentado com o ar não participa da reação de combustão, aplique os procedimentos para representação do problema.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede que se represente o problema (isto é: escrever as equações e balanços que descrevem a combustão, calcular quantidades de reagentes e produtos e verificar excesso / deficiência de
a partir dos dados fornecidos):
- Quantidade de combustível alimentada:
kmol (assumiremos que essa é uma base para os balanços; se for vazão, basta interpretar como kmol/h). - O combustível é um hidrocarboneto genérico de fórmula
(valores de e não fornecidos). - Ar fornecido com composição molar
e . - Condições do ar:
e . - Vazão volumétrica do ar:
. - Produtos esperados (assumindo combustão completa):
e . - Suposições explícitas: todo o combustível é queimado; o
do ar é inerte; há excesso de (o enunciado pede para considerar excesso de , portanto devemos checar se os dados numéricos confirmam isso).
O que devemos obter na representação do problema:
- Equação estequiométrica geral da combustão completa do hidrocarboneto.
- Expressão para a quantidade de
necessária (estequiométrica) para queimar os kmol de combustível. - Cálculo do número de mols de ar fornecido pela vazão volumétrica (usar lei dos gases ideais).
- Quantidade de
fornecida pelo ar. - Cálculo das quantidades de produtos (
) e do que sai. - Verificação se realmente há excesso de
com os números dados; se houver inconsistência, apontar explicitamente.
Passo 2
Escrever a reação geral de combustão completa para o hidrocarboneto
. A combustão completa (com formação somente de
e
) para 1 mol de combustível é:
Explicando essa fórmula (passo-a-passo didático):
- Cada átomo de carbono dá origem a uma molécula de
. Logo, se há átomos de C por molécula de combustível, formam-se mol de por mol de combustível. - Cada par de átomos de hidrogênio forma uma molécula de água
. Logo, H por combustível gera mol de por mol de combustível. - Contando átomos de oxigênio necessários: para formar
mol de são necessários átomos de O; para formar mol de são necessários átomos de O; total de átomos de O = . Como tem 2 átomos de O, o número de mols de exigido por mol de combustível é .
Passo 3
Expressões para as quantidades (base 20 kmol de combustível):
-
Quantidade de combustível:
kmol. -
Oxigênio estequiométrico requerido (kmol):
Isto é direto: multiplicar o termo por mol de combustível pelo número de mols de combustível.
Passo 4
Cálculo do número de mols de ar fornecido pela vazão volumétrica, usando a equação dos gases ideais. A equação em termos de vazão volumétrica é:
onde
-
é a vazão molar do ar (kmol/h), -
é a pressão ( ), -
é a vazão volumétrica ( ), -
é a constante dos gases universais na forma — usaremos , -
é a temperatura absoluta em .
Substituindo os valores dados:
Calculando:
Avaliação numérica:
Portanto a vazão molar de ar fornecida é aproximadamente
.
Passo 5
Determinar a quantidade de
fornecida pelo ar e a quantidade de
associada:
- Fração molar de
no ar: . Então a vazão molar de fornecida é
- Fração molar de
no ar: . Então a vazão molar de que entra é
Observação importante (cheque de consistência): a quantidade de
fornecida é
. Compare isso com a necessidade estequiométrica
kmol (veja Passo 3). Para praticamente qualquer hidrocarboneto comum (por exemplo
,
),
será pelo menos da ordem de
a
, de modo que
com
kmol será dezenas a centenas de kmol, muito maior que
kmol. Portanto os dados fornecidos indicam uma deficiência de oxigênio se
kmol for a vazão (ou massa) de combustível por hora. Ou seja, com os números dados há incompatibilidade com a hipótese "todo o combustível seja queimado com excesso de
". É preciso uma das seguintes correções para que a hipótese seja verdadeira:
- o combustível
kmol é uma quantidade total muito pequena (não por hora) e o período de alimentação do ar é longo; ou - a vazão volumétrica do ar está incorreta (muito pequena) e deveria ser muito maior; ou
- o número
kmol refere-se a um período de tempo muito maior que 1 h (por exemplo 20 kmol em vários dias) — a questão original deve ser interpretada de forma consistente.
Passo 6
Expressões finais para as quantidades de produtos (em função de
e das vazões dadas), assumindo que a combustão completa ocorre e permitindo contabilizar excesso de
:
-
produzido (kmol):
-
produzido (kmol):
-
em excesso (kmol) (pode ser positivo — excesso — ou negativo — insuficiência):
Substituindo o valor numérico de
calculado,
-
que sai (kmol): como o é inerte,
- Total de produtos (kmol):
- Frações molares nos produtos
(se desejado):
Passo 7
Exemplo numérico ilustrativo (para ver a magnitude e reforçar o diagnóstico de inconsistência): suponha combustível comum
(octano). Então
,
.
- Oxigênio estequiométrico por mol de combustível:
- Para
kmol combustível, requer-se
-
Porém a vazão de ar fornecida (Passo 4) dá somente
. Há, portanto, uma deficiência gigantesca de oxigênio se os dois números forem interpretados com a mesma unidade de tempo — novamente confirmando que os dados, como estão, não dão "excesso de ". -
Para fornecer os
kmol de (estequiométricos) seriam necessários em ar molar:
Convertendo isso para vazão volumétrica nas condições dadas:
ou seja, aproximadamente
, muito maior que os
informados.
Passo 8
Resumo do procedimento que deve ser aplicado em qualquer caso (passo-a-passo para a prova — “receita de bolo”):
- Escrever a reação geral da combustão completa para
. - Calcular o
estequiométrico por mol de combustível: . - Multiplicar pelo número de mols de combustível para obter
. - Calcular a vazão molar de ar a partir de
. - Calcular
e . - Calcular o excedente
. Se for positivo, há excesso (restará nos produtos); se for negativo, há deficiência e não é possível a queima completa sem mais ar. - Escrever as quantidades de produtos:
, , , e incluir se positivo. - Calcular frações molares ou massas molares dos produtos, conforme pedido.
Resposta
Equação geral da combustão completa por mol de combustível:
Oxigênio estequiométrico necessário para
kmol de combustível:
Vazão molar de ar fornecida (pela lei dos gases ideais):
Oxigênio fornecido pelo ar:
Nitrogênio que entra (inerte):
Excesso/deficiência de
:
Produtos formados (kmol):
além de
se positivo. Conclusão numérica: com os dados fornecidos há forte incompatibilidade — a vazão de ar indicada (
a
e
) fornece apenas
de
, muito inferior ao necessário para queimar
kmol de qualquer hidrocarboneto comum; portanto não haveria excesso de
salvo reinterpretação das unidades ou dos períodos de tempo.