Para a reação elementar
Produtos, foram obtidos os seguintes dados experimentais:
Table 1: Tabela 3 - Dados experimentais.\captionsetup{labelformat=empty}
4
8
16
32
3
12
48
192
Pede-se: Os parâmetros cinéticos e a lei de velocidade
Table 1: Tabela 3 - Dados experimentais.
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4 | 8 | 16 | 32 |
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3 | 12 | 48 | 192 |
Passo 1
O enunciado pede que se determinem os parâmetros cinéticos e a lei de velocidade para a reação elementar
Produtos, usando os dados experimentais da tabela. Peguei os dados da tabela fornecida:
- Valores reportados de
: . Ou seja, os valores de concentração são
- Valores reportados de
: . Ou seja, as velocidades de desaparecimento são
As perguntas explícitas são:
- Qual é a ordem da reação (em relação a
) e a lei de velocidade. - Qual é a constante de velocidade
(valor numérico e unidades).
Passo 2
Estratégia pedagógica (curta e prática): a lei de velocidade experimental para uma única espécie
costuma ser escrita como
onde
é a ordem em relação a
(número que queremos achar) e
é a constante de velocidade. Vou determinar
observando como a taxa muda quando a concentração muda (relação de proporcionalidade) e confirmar com a fórmula geral
onde
denota
. Depois calculo
por
usando qualquer par de dados (os dados são consistentes entre si).
Passo 3
Converterei os pares de dados em números fáceis de manipular (já mostrei acima, aqui repito como pares):
- Par 1:
, . - Par 2:
, . - Par 3:
, . - Par 4:
, .
Observação rápida: cada passo da concentração (4→8→16→32) é um dobrar de
. Vou usar isso para uma conclusão rápida e depois confirmar com a fórmula de log.
Passo 4
Determinação rápida da ordem via fatores:
- Quando
vai de para (dobro), a taxa vai de para (multiplica por ). - Dobrar
e ver a taxa multiplicar por indica que a taxa escala com o quadrado da concentração: .
Confirmação usando a fórmula de log com o par 1 e 2:
Portanto a ordem em relação a
é
.
Comentário didático curto: o expoente
significa que se
for multiplicada por um fator
, a velocidade será multiplicada por
. Aqui
e a velocidade ficou
vezes maior, por isso
.
Passo 5
Escrever a forma da lei de velocidade com a ordem encontrada e explicar as variáveis:
onde:
-
é a velocidade de desaparecimento de em , -
é a concentração de em , -
é a constante de velocidade cuja unidade será determinada por análise dimensional.
Análise dimensional para a unidade de
:
Passo 6
Cálculo numérico de
. Uso o par 1 para calcular passo a passo:
Calculemos o denominador:
Agora a divisão:
Portanto
Verificação rápida com outro par (por exemplo par 2):
mesmo valor — dados são consistentes.
Passo 7
Interpretação final e ligação com a reação elementar: a reação é elementar com este balanceamento
Produtos; para reações elementares a ordem costuma igualar a molecularidade (aqui bimolecular em
), então obter
está de acordo com a natureza elementar da etapa. A lei de velocidade experimental encontrada é consistente com isso.
Resposta
Ordem em relação a
:
Lei de velocidade: com
Lei de velocidade: