Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte. Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte?
a) 10 viagens.
b) 11 viagens.
c) 12 viagens.
d) 24 viagens.
e) 27 viagens.
a) 10 viagens.
b) 11 viagens.
c) 12 viagens.
d) 24 viagens.
e) 27 viagens.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente precisa resolver aqui. A gente tem um caminhão com uma carroceria que é um paralelepípedo retângulo, ou seja, tem formato de caixa com dimensões internas de 5,1 metros de comprimento, 2,1 metros de largura e 2,1 metros de altura. A missão é transportar 240 caixas que são cubos perfeitos, cada uma com 1 metro de aresta. Precisamos descobrir quantas viagens esse caminhão precisa fazer no mínimo para transportar todas essas caixas. Para resolver isso, vamos contar quantas caixas cabem em uma viagem e depois ver quantas viagens são necessárias no total.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como as caixas vão se encaixar na carroceria do caminhão. Como cada caixa tem 1 metro de aresta, precisamos ver quantas caixas podemos alinhar ao longo de cada dimensão da carroceria.
Passo 3
Vamos calcular quantas caixas cabem no comprimento do caminhão. O caminhão tem 5,1 metros de comprimento e cada caixa tem 1 metro. Então, dividindo 5,1 por 1, dá 5,1. Como não podemos ter uma fração de caixa, consideramos apenas 5 caixas alinhadas no comprimento.
Passo 4
Agora, vamos ver quantas caixas cabem na largura. A largura da carroceria é de 2,1 metros. Dividindo 2,1 por 1, dá exatamente 2,1. Novamente, não podemos ter parte de uma caixa, então temos 2 caixas alinhadas na largura.
Passo 5
Por último, vamos calcular quantas caixas cabem na altura. A altura é também de 2,1 metros. Fazendo a mesma conta:
Passo 6
Agora que sabemos quantas caixas cabem em cada dimensão, vamos multiplicar esses números para encontrar o total de caixas que cabem em uma única viagem.
Passo 7
Com 20 caixas por viagem, vamos calcular quantas viagens são necessárias para transportar todas as 240 caixas. Dividimos o total de caixas pelo número de caixas que cabem em uma viagem.
Resposta
O número mínimo de viagens necessárias para transportar as 240 caixas é 12 viagens.