Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte. Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte?
a) 10 viagens.
b) 11 viagens.
c) 12 viagens.
d) 24 viagens.
e) 27 viagens.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente precisa resolver aqui. A gente tem um caminhão com uma carroceria que é um paralelepípedo retângulo, ou seja, tem formato de caixa com dimensões internas de 5,1 metros de comprimento, 2,1 metros de largura e 2,1 metros de altura. A missão é transportar 240 caixas que são cubos perfeitos, cada uma com 1 metro de aresta. Precisamos descobrir quantas viagens esse caminhão precisa fazer no mínimo para transportar todas essas caixas. Para resolver isso, vamos contar quantas caixas cabem em uma viagem e depois ver quantas viagens são necessárias no total.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como as caixas vão se encaixar na carroceria do caminhão. Como cada caixa tem 1 metro de aresta, precisamos ver quantas caixas podemos alinhar ao longo de cada dimensão da carroceria.

Passo 3

Vamos calcular quantas caixas cabem no comprimento do caminhão. O caminhão tem 5,1 metros de comprimento e cada caixa tem 1 metro. Então, dividindo 5,1 por 1, dá 5,1. Como não podemos ter uma fração de caixa, consideramos apenas 5 caixas alinhadas no comprimento.
Caixas no comprimento = lfloor 5,11 rfloor = 5

Passo 4

Agora, vamos ver quantas caixas cabem na largura. A largura da carroceria é de 2,1 metros. Dividindo 2,1 por 1, dá exatamente 2,1. Novamente, não podemos ter parte de uma caixa, então temos 2 caixas alinhadas na largura.
Caixas na largura = lfloor 2,11 rfloor = 2

Passo 5

Por último, vamos calcular quantas caixas cabem na altura. A altura é também de 2,1 metros. Fazendo a mesma conta:
Caixas na a

Passo 6

Agora que sabemos quantas caixas cabem em cada dimensão, vamos multiplicar esses números para encontrar o total de caixas que cabem em uma única viagem.
Total de caixas por via>=m = 5 times 2 times 2 = 20 caixas

Passo 7

Com 20 caixas por viagem, vamos calcular quantas viagens são necessárias para transportar todas as 240 caixas. Dividimos o total de caixas pelo número de caixas que cabem em uma viagem.
Número de via>=ns = 24020 = 12 via>=ns ú

Resposta

O número mínimo de viagens necessárias para transportar as 240 caixas é 12 viagens.

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