Considere um campo elétrico dado por
.
Qual o valor médio da intensidade do vetor de Poynting?
Qual o valor médio da intensidade do vetor de Poynting?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e dizer o que cai na prova aqui.
Enunciado resumido:
“Temos um campo elétrico de onda viajando em , dado por
Enunciado resumido:
“Temos um campo elétrico de onda viajando em
Pergunta: Qual o valor médio (no tempo) da intensidade do vetor de Poynting desta onda?”
Conteúdo: Ondas eletromagnéticas em vácuo, relação entre
e
, Poynting e média temporal.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Encontrar
a partir de (relação e orientação certa). - Calcular
. - Fazer a média temporal usando
.
Passo 2
Achei legal começar lembrando a “configuração” da onda:
- Onda vai na direção
. -
está no eixo (por isso o hat ).
Em vácuo, a gente sabe que a onda magnética vem perpendicular tanto a
quanto à direção de propagação. Então
e seu módulo
satisfaz
porque
.
Logo
Logo
Passo 3
Agora monta o vetor de Poynting no instante
:
Como
e
, faz
(veja a regra da mão direita).
Então
Então
Passo 4
O exercício quer o valor médio no tempo de
. Como a direção
é fixa, focamos na média de
:
Então a média do módulo (a “intensidade média”) fica