Considere um campo elétrico dado por
.
Qual a intensidade máxima do vetor de Poynting?
Qual a intensidade máxima do vetor de Poynting?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma onda eletromagnética em que o campo elétrico é
e a pergunta é: qual a intensidade máxima do vetor de Poynting?
Conteúdo: ondas eletromagnéticas em vácuo, usando as equações de Maxwell para achar o campo magnético e depois a definição do vetor de Poynting
O que vamos precisar:
• A relação entre e
numa onda plana em vácuo (Maxwell–Faraday)
• A fórmula
• Saber que o máximo acontece quando
Conteúdo: ondas eletromagnéticas em vácuo, usando as equações de Maxwell para achar o campo magnético e depois a definição do vetor de Poynting
O que vamos precisar:
• A relação entre
• A fórmula
• Saber que o máximo acontece quando
Passo 2
Primeiro, a gente encontra o campo magnético
.
Na teoria, a lei de Maxwell–Faraday diz
Na teoria, a lei de Maxwell–Faraday diz
Como
só tem componente na direção
(o
) e depende de
e
, o rotor vem
Então
Integrando em
, a dependência de espaço é a mesma e surge um fator
:
Como
e numa onda no vácuo
, fica
Passo 3
Agora calculamos o vetor de Poynting
Substituindo
e
, temos
Sabendo que
(direção
) e juntando os fatores dá
Passo 4
A intensidade máxima do vetor de Poynting ocorre quando
. Logo
Resposta
A intensidade máxima do vetor de Poynting é