Considere um campo elétrico descrito pela expressão vetorial:
onde
estão em metros e
são os vetores unitários nas direções
, respectivamente.
Calcule a diferença de potencial elétrico entre a origem
e o ponto
Calcule a diferença de potencial elétrico entre a origem
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um campo elétrico
e pede a diferença de potencial entre a origem
e
.
Conteúdo: Potencial elétrico e a relação
Conteúdo: Potencial elétrico e a relação
Para resolver, vamos usar essa fórmula e calcular
em coordenadas cartesianas.
Passo 2
O diferencial de deslocamento em coordenadas cartesianas é
Logo,
Como o campo é conservativo, a integral de linha independe do caminho. Então a gente pode separar em três integrais simples, cada uma indo do valor inicial ao final em
,
e
.
Passo 3
Vamos integrar componente a componente, de
a
:
- No eixo
: - No eixo
: - No eixo
:
Passo 4
Somando tudo dá
Então, pela fórmula