Considere um campo elétrico descrito pela expressão vetorial:
onde
estão em metros e
são os vetores unitários nas direções
, respectivamente.
Se um elétron se desloca da origem ao ponto
, qual será a sua variação de energia cinética?
Se um elétron se desloca da origem ao ponto
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um campo elétrico
e um elétron (carga
) se move da origem
até um ponto qualquer
.
Conteúdo: trabalho da força elétrica e variação de energia cinética.
O que vamos precisar:
Conteúdo: trabalho da força elétrica e variação de energia cinética.
O que vamos precisar:
- A relação entre trabalho da força elétrica e variação de energia cinética,
- Calcular a integral de linha
.
Passo 2
Teoria básica: a força elétrica sobre uma carga
faz um trabalho
e esse trabalho é igual à variação da energia cinética da partícula:
No nosso caso
(elétron).
Passo 3
Como o campo é conservativo (verificação de
), a integral não depende do caminho. Podemos então escrever:
Passo 4
Agora separamos em três integrais (cada coordenada varia de zero ao valor final):
-
-
-
Somando tudo dentro da integral:
Multiplicando pela carga
: