Considere um campo elétrico uniforme dado por vec{E}=2 \vec{i}-\vec{j}+4 \vec{k} \mathrm{~N} / \mathrm{C}. Considere uma carga de prova pontual de valor 0,5 \eta \mathrm{C}. Determine o trabalho mecânico da força devido ao campo elétrico quando a carga é deslocada de um ponto A para um ponto B ao longo de uma linha reta, sendo
\mathrm{A}=(1,1,0) e \mathrm{B}=(2,-1,-1)

Passo 1

O enunciado dá um campo elétrico uniforme \vec E = 2\,\vec i - \vec j + 4\,\vec k,N/C
e uma carga de prova de valor q = 0{,}5\times10^{-6},C.
Queremos o trabalho da força elétrica ao deslocar a carga de \mathrm A=(1,1,0) a \mathrm B=(2,-1,-1) por linha reta.
O conteúdo aqui é força elétrica em campo uniforme e trabalho de uma força constante, usando
\vec F = q\,\vec E
e
W = \int_{\mathrm A}^{\mathrm B}\vec F\cdot d\vec r = \vec F\cdot\Delta\vec r.

Passo 2

Como \vec F é constante (campo uniforme), basta calcular o deslocamento
\Delta\vec r = \vec r_{\mathrm B} - \vec r_{\mathrm A} = (2-1)\,\vec i + (-1-1)\,\vec j + (-1-0)\,\vec k = 1\,\vec i - 2\,\vec j -1\,\vec k.

Passo 3

O trabalho é
W = q\,\vec E\cdot\Delta\vec r = q\bigl(2\cdot1 +(-1)\cdot(-2) +4\cdot(-1)\bigr) = q\,(2+2-4) = q\cdot0 = 0.

Resposta

O trabalho mecânico realizado pela força elétrica é 0,J.

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