Uma partícula de massa
é lançada verticalmente para cima com velocidade de módulo
em que a resistência do ar é desprezível e
. Adotando o nível horizontal do ponto de lançamento como plano de referência, calcule:
a) a energia mecânica da partícula;
b) a altura do ponto em que a energia cinética é o triplo da potencial de gravidade.
a) a energia mecânica da partícula;
b) a altura do ponto em que a energia cinética é o triplo da potencial de gravidade.
Passo 1
O enunciado nos dá uma partícula de massa
kg lançada verticalmente para cima com velocidade de módulo
m/s, em região onde a resistência do ar é desprezível e
m/
. Adota‐se como plano de referência o nível de lançamento
. Pede‐se:
a) a energia mecânica inicial da partícula;
b) a altura em que a energia cinética vale o triplo da energia potencial gravitacional.
Como não há forças não‐conservativas, usaremos a conservação da energia mecânica.
a) a energia mecânica inicial da partícula;
b) a altura
Como não há forças não‐conservativas, usaremos a conservação da energia mecânica.
Passo 2
A energia mecânica inicial é
onde
e
. Logo,
Passo 3
No ponto em que queremos
, escrevemos
e impomos
Passo 4
Pela conservação da energia mecânica, em qualquer altura
vale
Substituindo
e dividindo por
:
Passo 5
Isolando
:
Resposta
a)
b)
b)