Considere o campo de escoamento dado por
V=(x^2+y t+2 z^1,5) imath+(x^3 t^2+y^2-z^2) jmath+(3 x^2 y t+y^4+2,5) k
( x, y e=em cm ; vem cm / s, tem s )
Determine:
b) O escoamento é uni, bi ou tridimensional? (valor: 0,5 )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá um campo de escoamento, que basicamente descreve como o fluido está se movendo no espaço. A pergunta é: esse escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional? Para responder isso, precisamos entender quantas direções espaciais (x, y, z) influenciam a velocidade do fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos observar cada componente da velocidade V:
V = (x^2 + y t + 2 z^1,5) imath + (x^3 t^2 + y^2 - z^2) jmath + (3 x^2 y t + y^4 + 2,5) k
Aqui, vemos que cada componente ( imath, jmath, k) depende de x, y e z, além do tempo t.

Passo 3

Agora, focando nas dimensões espaciais: como todas as três coordenadas espaciais (x, y, z) aparecem nas expressões das componentes da velocidade, isso significa que a velocidade do fluido varia em todas essas três direções.

Passo 4

Portanto, o escoamento depende de três dimensões espaciais, ou seja, é tridimensional.

Resposta

O escoamento é tridimensional.

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