Considere que um campo vetorial intensidade de campo magnético seja aplicado em um material magnético, de tal forma que a energia magnética armazenada seja igual a
. Suponha que, caso este mesmo campo fosse aplicado no vácuo, a correspondente energia seria de
. Responda: a) O material magnético é linear ou não-linear? Explique sua resposta; b) Como este material pode ser classificado? Explique sua resposta; c) Qual é a permeabilidade magnética do material; e) Qual é o módulo do campo vetorial magnetização do material sabendo que
e
; e) Qual é a susceptibilidade magnética do material.
Passo 1
O enunciado diz que, para um certo campo magnético aplicado num material, a energia magnética armazenada é
, enquanto que, se o mesmo campo fosse aplicado no vácuo, a energia seria
. Pede-se:
– (a) determinar se o material é linear ou não–linear;
– (b) classificá-lo (ferro, para, diamagnético);
– (c) calcular sua permeabilidade absoluta ;
– (d) calcular o módulo da magnetização sabendo que
e
;
– (e) calcular a susceptibilidade magnética .
Para isso usaremos a fórmula da densidade de energia magnética em meios lineares
– (a) determinar se o material é linear ou não–linear;
– (b) classificá-lo (ferro, para, diamagnético);
– (c) calcular sua permeabilidade absoluta
– (d) calcular o módulo da magnetização
– (e) calcular a susceptibilidade magnética
Para isso usaremos a fórmula da densidade de energia magnética em meios lineares
e no vácuo
além das relações fundamentais
Passo 2
Comparando a energia no material e no vácuo, temos
Como essa razão é constante (não depende de
), a relação
é linear e fixa, caracterizando um material linear.
Passo 3
Calculamos a permeabilidade relativa
ou seja,
. Materiais com
muito maior que 1 são ferromagnéticos (especificamente ligas ou núcleos de ferro, etc.).
Passo 4
Da relação
segue
Passo 5
Usamos
. Isolando
:
Substituindo
,
e
:
Passo 6
A susceptibilidade é
. Logo,
Resposta
(a) O material é linear, pois a razão das energias
é constante.
(b) É um material ferromagnético ( ).
(c)
(d)
(e)
(b) É um material ferromagnético (
(c)
(d)
(e)