Considere o campo vetorial \vec{f}(x, y)=\left(-\frac{y}{(x+1)^{2}+y^{2}}+\frac{3(x-1)}{(x-1)^{2}+y^{2}}, \frac{x+1}{(x+1)^{2}+y^{2}}+\frac{3 y}{(x-1)^{2}+y^{2}}+x\right). Calcule o trabalho de \vec{f} ao longo da elipse definida pela equação \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 percorrida no sentido anti-horário.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho
W=\oint_{C}\vec f\cdot d\vec r
sobre a elipse
\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1
percorrida no sentido anti-horário.
O campo pode ser escrito como