Calcule \int_{C}(x-y) d s, onde C é o triângulo de vértices O=(0,0), P=(1,0) e Q=(0,1).
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha de uma função escalar ao longo do contorno triangular fechado C com vértices O=(0,0), P=(1,0) e Q=(0,1). O conteúdo aqui é integral de linha de escalar, dada por
Vamos dividir C em três arestas: \overline{OP}, \overline{PQ} e \overline{QO}, parametrizar cada uma e calcular separadamente a contribuição de \,f(x,y)=x-y em cada trecho.