Sabendo-se que a reta
é uma assíntota horizontal para o gráfico de
, é possível concluir que:
Passo 1
O enunciado dá a função
e afirma que a reta
é assíntota horizontal. Isso significa que
Para resolver, vamos usar cálculo de limites no infinito e condições de existência da raiz.
Passo 2
Para que
seja real para todo
, é preciso
Como
, isso obriga
. Se
, então
quando
, o que não dá assíntota
. Logo, precisamos de
Passo 3
Para
, escrevemos
pois
. Assim,
Portanto
Passo 4
Como queremos
, impomos
Elevando ao quadrado, fica