Considere o campo vetorial
e
é quadrado de vértices
,
e
. De acordo com o Teorema de Green,
, onde
é qualquer parametrização de
, está descrito em:
a) -2
b)
c) 1
d) 2
X nenhuma das anteriores
a) -2
b)
c) 1
d) 2
Passo 1
O enunciado dá o campo vetorial
com
e
é o contorno orientado positivamente do quadrado de vértices
,
,
,
. Pede-se
. Vamos usar o Teorema de Green, que converte essa integral de linha numa integral dupla sobre a região
interna a
.
Passo 2
Pelo Teorema de Green vale
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 4
Logo o integrando é zero em todo
:
Daí
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Resposta
X nenhuma das anteriores