Considere um capacitor (imerso no vácuo) de placas planas e paralelas, separadas entre si por uma distância x, ambas com carga Q (em módulo) e área A. A carga permanece fixa pois o capacitor está desconectado de qualquer fonte. Calcule:
a) a energia armazenada no capacitor (em função de x )
b) obtenha uma expressão para a força de atração entre as placas

Passo 1

O enunciado fala de um capacitor de placas paralelas imerso no vácuo, com carga fixa Q em cada placa, área A e separação x. O conteúdo envolve as fórmulas de capacitância em função de x, energia armazenada em função de Q e C, e a força resultante obtida pela derivada da energia em relação a x.

Passo 2

Calculamos primeiro a capacitância do capacitor de placas paralelas separadas de distância x. Em vácuo, vale
C = epsilon0,Ax

Passo 3

A energia elétrica armazenada em um capacitor com carga fixa Q e capacitância C é
U = Q^22C
Substituindo C = epsilon0A/x, obtemos
U(x) = Q^22,xepsilon0A = Q^2,x2,epsilon0,A

Passo 4

A força de atração entre as placas pode ser vista como a taxa de variação da energia em relação à distância x. Como a atração diminui x, temos
F = -dUdx = -ddx!l(Q^2x2epsilon0Ar) = -Q^22,epsilon0,A
O sinal negativo indica que a força é de atração (tende a diminuir x). Em módulo,
F = Q^22,epsilon0,A

Resposta

a) U(x)=Q^2,x2,epsilon0,A
b) F=Q^22,epsilon0,A (força de atração entre as placas).

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