Considere um capacitor (imerso no vácuo) de placas planas e paralelas, separadas entre si por uma distância
, ambas com carga Q (em módulo) e área
. A carga permanece fixa pois o capacitor está desconectado de qualquer fonte. Calcule:
a) a energia armazenada no capacitor (em função de
)
b) obtenha uma expressão para a força de atração entre as placas
a) a energia armazenada no capacitor (em função de
b) obtenha uma expressão para a força de atração entre as placas
Passo 1
O enunciado fala de um capacitor de placas paralelas imerso no vácuo, com carga fixa
em cada placa, área
e separação
. O conteúdo envolve as fórmulas de capacitância em função de
, energia armazenada em função de
e
, e a força resultante obtida pela derivada da energia em relação a
.
Passo 2
Calculamos primeiro a capacitância do capacitor de placas paralelas separadas de distância
. Em vácuo, vale
Passo 3
A energia elétrica armazenada em um capacitor com carga fixa
e capacitância
é
Substituindo
, obtemos
Passo 4
A força de atração entre as placas pode ser vista como a taxa de variação da energia em relação à distância
. Como a atração diminui
, temos
O sinal negativo indica que a força é de atração (tende a diminuir
). Em módulo,
Resposta
a)
b) (força de atração entre as placas).
b)