Considere a sirene de uma ambulância que se afastada do ouvinte com velocidade de 45 m / s em relação ao ar e emitindo uma onda senoidal com frequência de 300 Hz . Um ouvinte se aproxima da ambulância com velocidade de 15 m / s em relação ao ar, que frequência o ouvinte escuta? A velocidade do som 340 m / s.

Passo 1

O enunciado trata do Efeito Doppler para ondas sonoras no ar: uma sirene (fonte) emite frequência f0 = 300,Hz e se afasta do ouvinte com velocidade de 45,m/s, enquanto o ouvinte se aproxima da fonte com velocidade de 15,m/s. A velocidade do som no ar é v = 340,m/s. Vamos usar a fórmula geral do Efeito Doppler:
f' = v + vouvintev - vfonte,(proj);f0
onde vouvinte>0 se o ouvinte se aproxima da fonte e vfonte,(proj)>0 se a fonte se move na direção do ouvinte.

Passo 2

Identificamos os sinais das velocidades projetadas sobre a linha de propagação:
  • O ouvinte se aproxima da fonte, então vouvinte = +15,m/s.
  • A fonte se afasta do ouvinte, portanto a componente da velocidade da fonte em direção ao ouvinte é negativa. Como o módulo é 45,m/s, temos vfonte,(proj) = -45,m/s.

Passo 3

Substituindo esses valores na fórmula:
f' = 340 + 15340 - (-45) ;300 = 355385;300
Calculando:
355385 approx 0,9221 Longrightarrow f' approx 0,9221 times 300 = 276,6 Hz

Resposta

A frequência que o ouvinte escuta é aproximadamente 276,6,Hz.

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