Na Mecânica, consideram-se como Grandezas Fundamentais a Massa (M), o Tempo (T) e o Comprimento (L). Dessa forma, qualquer Grandeza Física, de natureza Mecânica, pode ser expressa em função de M, T e L. A equação dimensional da grandeza D, definida pela igualdade \mathrm{D}= aceleração x tempo x impulso x comprimento, é dada por:

Passo 1

O enunciado pede a equação dimensional de D, definida por
D = (\text{aceleração}) \times (\text{tempo}) \times (\text{impulso}) \times (\text{comprimento})çã
Em Mecânica, usamos como grandezas fundamentais a massa M, o comprimento L e o tempo T.

Passo 2

Identificamos as dimensões de cada fator:
– Aceleração: \,[\text{aceleração}]=L\,T^{-2}çã
– Tempo: \,[\text{tempo}]=T
– Impulso: \,[\text{impulso}]=[\text{momentum}]=M\,L\,T^{-1}
– Comprimento: \,[\text{comprimento}]=L

Passo 3

Multiplicamos as dimensões e somamos expoentes de cada base:
[\!D\!] =(L\,T^{-2})\times(T)\times(M\,L\,T^{-1})\times(L) =M^{1}\,L^{1+1+1}\,T^{-2+1-1} =M\,L^{3}\,T^{-2}

Resposta

\boxed{[D]=M\,L^{3}\,T^{-2}}

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