Considere um carro de 1200 kg que consegue acelerar, do repouso até uma velocidade escalar de
, em 8 segundos. Despreze os atritos e adote
. a) Qual o trabalho realizado, nessa aceleração, pelas forças do motor do carro?
Passo 1
Vamos lá! Temos um carro que pesa 1200 kg e consegue acelerar do repouso até 72 km/h em 8 segundos. A gente quer descobrir qual foi o trabalho realizado pelas forças do motor durante essa aceleração. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física como trabalho, energia cinética e aceleração.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade de km/h para m/s para facilitar os cálculos. Sabemos que 1 km/h é igual a aproximadamente 0,27778 m/s. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a aceleração do carro. A aceleração (
) pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde:
-
é a variação de velocidade (20 m/s - 0 m/s = 20 m/s) -
é o tempo (8 s)
Então:
Passo 4
Com a aceleração, podemos calcular a força exercida pelo motor usando a segunda lei de Newton:
Onde:
-
é a massa (1200 kg) -
é a aceleração (2,5 m/s²)
Então:
Passo 5
Para encontrar o trabalho realizado (
), usamos a fórmula:
Mas primeiro precisamos descobrir a distância (
) percorrida durante a aceleração. Usamos a equação do movimento:
Como o carro parte do repouso (
):
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula do trabalho:
Resposta
O trabalho realizado pelas forças do motor durante a aceleração é de
.