Considere um carro de 1200 kg que consegue acelerar, do repouso até uma velocidade escalar de 72 km / h, em 8 segundos. Despreze os atritos e adote 1 HP=750 W. a) Qual o trabalho realizado, nessa aceleração, pelas forças do motor do carro?

Passo 1

Vamos lá! Temos um carro que pesa 1200 kg e consegue acelerar do repouso até 72 km/h em 8 segundos. A gente quer descobrir qual foi o trabalho realizado pelas forças do motor durante essa aceleração. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física como trabalho, energia cinética e aceleração.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade de km/h para m/s para facilitar os cálculos. Sabemos que 1 km/h é igual a aproximadamente 0,27778 m/s. Então:
72 , km/h times 0,27778 , m/skm/h = 20 , m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a aceleração do carro. A aceleração ( a) pode ser encontrada usando a fórmula:
a = De
Onde:
  • De é a variação de velocidade (20 m/s - 0 m/s = 20 m/s)
  • De é o tempo (8 s)
Então:
a = 20 , m/s8 , s = 2,5 , m/s^2

Passo 4

Com a aceleração, podemos calcular a força exercida pelo motor usando a segunda lei de Newton:
F = m times a
Onde:
  • m é a massa (1200 kg)
  • a é a aceleração (2,5 m/s²)
Então:
F = 1200 , kg times 2,5 , m/s^2 = 3000 , N

Passo 5

Para encontrar o trabalho realizado ( W), usamos a fórmula:
W = F times d
Mas primeiro precisamos descobrir a distância ( d) percorrida durante a aceleração. Usamos a equação do movimento:
d = vi times t + 12 a t^2
Como o carro parte do repouso ( vi = 0):
d = 0 + 12 times 2,5 , m/s^2 times (8 , s)^2 = 12 times 2,5 times 64 = 80 , m

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula do trabalho:
W = 3000 , N times 80 , m = 240,000 , J

Resposta

O trabalho realizado pelas forças do motor durante a aceleração é de 240,000 , J.

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