Considere uma célula corn espessura de membrana de
. O potencial elétrico no exterior é zero por convençâo e no interior da célula e
. (a) qual o campo elétrico no interior da célula, (b) Qual o campo elétrico no interior da membrana? © qual a variaçâo de potencial elétrico na membrana? (d) qual a energia potencial de um ion de Cl no interior da célula? (considere
). (e) qual o trabalho realizado pela força elétrica quando um lon de
sai da celula? (3 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre eletricidade nas células! A gente tem uma célula com uma membrana de espessura
. Do lado de fora, o potencial elétrico é zero e do lado de dentro, é
. Vamos precisar usar conceitos de campo elétrico e potencial elétrico para achar as respostas das partes (a) a (e).
Passo 2
Primeiro, pra achar o campo elétrico dentro da célula (parte a), a gente lembra que o campo elétrico
está relacionado à variação do potencial
pela distância
com a fórmula:
Aqui,
é a diferença de potencial e
é a distância onde essa variação ocorre.
Passo 3
Agora, vamos calcular o campo elétrico no interior da célula (parte a):
Então, o campo elétrico dentro da célula é
.
Passo 4
Para a parte (b), precisamos achar o campo elétrico no interior da membrana. Já que a membrana tem a espessura total de
e usamos o mesmo potencial, o campo elétrico na membrana será o mesmo que dentro da célula:
Passo 5
Na parte ©, a variação do potencial elétrico na membrana é simplesmente a diferença entre o potencial dentro e fora da célula:
Passo 6
Para calcular a energia potencial de um íon de Cl- no interior da célula (parte d), usamos a fórmula da energia potencial elétrica:
Como o Cl- tem carga
e
:
Passo 7
Por fim, na parte (e), para achar o trabalho realizado pela força elétrica quando um íon de Na+ sai da célula, usamos que o trabalho
é igual à mudança na energia potencial:
Com
e
:
Resposta
(a) O campo elétrico no interior da célula é
.
(b) O campo elétrico no interior da membrana é .
© A variação de potencial elétrico na membrana é .
(d) A energia potencial de um íon de Cl- no interior da célula é .
(e) O trabalho realizado pela força elétrica quando um íon de Na+ sai da célula é .
(b) O campo elétrico no interior da membrana é
© A variação de potencial elétrico na membrana é
(d) A energia potencial de um íon de Cl- no interior da célula é
(e) O trabalho realizado pela força elétrica quando um íon de Na+ sai da célula é