Considere uma célula corn espessura de membrana de 70 A(7 times 10^-9 m). O potencial elétrico no exterior é zero por convençâo e no interior da célula e Vin=-70 mV(-7 times 10^-2 V). (a) qual o campo elétrico no interior da célula, (b) Qual o campo elétrico no interior da membrana? © qual a variaçâo de potencial elétrico na membrana? (d) qual a energia potencial de um ion de Cl no interior da célula? (considere U ert =0 ). (e) qual o trabalho realizado pela força elétrica quando um lon de Na^+sai da celula? (3 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre eletricidade nas células! A gente tem uma célula com uma membrana de espessura 70 , Å = 7 times 10^-9 , mÅ. Do lado de fora, o potencial elétrico é zero e do lado de dentro, é -70 , mV = -7 times 10^-2 , V. Vamos precisar usar conceitos de campo elétrico e potencial elétrico para achar as respostas das partes (a) a (e).

Passo 2

Primeiro, pra achar o campo elétrico dentro da célula (parte a), a gente lembra que o campo elétrico E está relacionado à variação do potencial V pela distância d com a fórmula:
E = -De
Aqui, De é a diferença de potencial e d é a distância onde essa variação ocorre.

Passo 3

Agora, vamos calcular o campo elétrico no interior da célula (parte a):
Ein = -Vin - Vexternod = -(-7 times 10^-2 , V) - 07 times 10^-9 , m = 7 times 10^-2 , V7 times 10^-9 , m = 1 times 10^6 , V/m
Então, o campo elétrico dentro da célula é 1 times 10^6 , V/m.

Passo 4

Para a parte (b), precisamos achar o campo elétrico no interior da membrana. Já que a membrana tem a espessura total de 7 times 10^-9 , m e usamos o mesmo potencial, o campo elétrico na membrana será o mesmo que dentro da célula:
Emembrana = Ein = 1 times 10^6 , V/m

Passo 5

Na parte ©, a variação do potencial elétrico na membrana é simplesmente a diferença entre o potencial dentro e fora da célula:
De

Passo 6

Para calcular a energia potencial de um íon de Cl- no interior da célula (parte d), usamos a fórmula da energia potencial elétrica:
U = q times V
Como o Cl- tem carga q = -1 times 1,6 times 10^-19 , C e V = -7 times 10^-2 , V:
U = (-1,6 times 10^-19 , C) times (-7 times 10^-2 , V) = 1,12 times 10^-20 , J

Passo 7

Por fim, na parte (e), para achar o trabalho realizado pela força elétrica quando um íon de Na+ sai da célula, usamos que o trabalho W é igual à mudança na energia potencial:
W = -De
Com q = 1,6 times 10^-19 , C e De:
W = -(1,6 times 10^-19 , C) times (-7 times 10^-2 , V) = 1,12 times 10^-20 , J

Resposta

(a) O campo elétrico no interior da célula é 1 times 10^6 , V/m.
(b) O campo elétrico no interior da membrana é 1 times 10^6 , V/m.
© A variação de potencial elétrico na membrana é -7 times 10^-2 , V.
(d) A energia potencial de um íon de Cl- no interior da célula é 1,12 times 10^-20 , J.
(e) O trabalho realizado pela força elétrica quando um íon de Na+ sai da célula é 1,12 times 10^-20 , J.

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