Considere uma célula com espessura de membrana de 80 Å e com energia potencial elétrica no exterior da célula igual a zero (Uext =0 ). A energia potencial de um íon de Ca^++no interior da célula é de -1,28 times 10^-20 J. Qual o campo elétrico no interior da célula e no interior da membrana celular?

Passo 1

Beleza, resumindo o problema: a membrana da célula tem espessura Urm int = -1,28times10^-20,J Å (ou seja ), e a energia potencial de um íon fora da célula é , enquanto dentro da célula é
Queremos achar o campo elétrico (1) no interior da região da célula e (2) dentro da membrana.
Conteúdo: eletrostática—relação entre energia potencial e potencial elétrico ( ) e relação entre potencial elétrico e campo ( ).

Passo 2

Primeiro a gente converte a energia potencial num potencial elétrico. A relação é
U = q,V Longrightarrow V = Uq
No nosso caso o íon q = 2e = 2times1,60times10^-19,C = 3,20times10^-19,C tem carga
Vrm int = Urm intq = -1,28times10^-203,20times10^-19 = -0,04;V
Então o potencial dentro da célula é
Fora da célula .

Passo 3

Agora o campo elétrico na membrana. Se a variação de potencial é uniforme ao longo da espessura E = -De, a gente usa
De
Substituindo
Erm membrana = --0,048,0times10^-9 = +5,0times10^6;V/m Å
vem

Passo 4

Dentro da região interna da célula (longe da membrana) o potencial é constante ( E = -dVdx = 0 em toda essa região). Quando não muda no espaço, o campo

Resposta

E interno da célula:
E na membrana: (do exterior para o interior)

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