Considere uma célula com espessura de membrana de 80 Å e com energia potencial elétrica no exterior da célula igual a zero (Uext
). A energia potencial de um íon de
no interior da célula é de
. Qual o trabalho realizado pela força elétrica quando um mol desse íon entra no interior da célula?
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: temos uma membrana celular com potencial elétrico zero lá fora (U_ext = 0) e, lá dentro, um íon Ca^{++} tem energia potencial U_int = −1,28×10^{−20} J. A parada é descobrir qual o trabalho que a força elétrica faz quando 1 mol desse íon entra na célula.
Conteúdo da matéria: eletrostática, energia potencial elétrica e trabalho de uma força conservativa. Vamos precisar da relação entre trabalho e variação de energia potencial e da constante de Avogadro.
Conteúdo da matéria: eletrostática, energia potencial elétrica e trabalho de uma força conservativa. Vamos precisar da relação entre trabalho e variação de energia potencial e da constante de Avogadro.
Passo 2
Teoria básica: para uma força elétrica (que é conservativa), o trabalho W realizado pela força quando o sistema vai de um ponto A para um ponto B é
,
onde
.
Isso significa que, se a energia potencial cai, a força elétrica faz trabalho positivo igual à queda de energia.
onde
Isso significa que, se a energia potencial cai, a força elétrica faz trabalho positivo igual à queda de energia.
Passo 3
Aplicando ao nosso caso:
- Ponto A = exterior da célula →
. - Ponto B = interior da célula →
.
Então
Logo
.
Passo 4
Isso é para um íon. Aí, como a questão pede para 1 mol, a gente multiplica pelo número de Avogadro
:
Resposta
O trabalho realizado pela força elétrica ao levar 1 mol de Ca^{++} para dentro da célula é aproximadamente